-
1.
-
（1） 问题探究
如图①，点b，c分别在am，an上，am=18米，an=30米，ab=4.5米，bc=4.2米，ac=2.7米，求mn的长.
-
（2） 问题解决：
如图②，四边形acbd规划为园林绿化区，对角线ab将整个四边形分成面积相等的两部分，已知ab=60米，四边形acbd的面积为2400平方米，为了更好地美化环境，政府计划在ac，bc边上分别确定点e，f，在ab边上确定点p，q，使四边形efpq为矩形，在矩形efpq内种植花卉，在四边形acbd剩余区域种植草坪，为了方便市民观赏，计划在fq之间修一条小路，并使得fq最短，根据设计要求，求出fq的最小值，并求出当fq最小时花卉种植区域的面积.
-
能力提升
真题演练
-
1. 如图
如图1，抛物线c1：
y = a x 2 + b x + c -
（1） 求直线ac的表达式与抛物线c1的表达式；
-
（2） 如图2，将抛物线c1沿射线ac方向平移一定距离后，得到抛物线为c2 ， 其顶点为d，抛物线c2与直线y=kx 2的另一交点为e，与x轴交于m，n两点(m点在n点右边)，若
s △ m d e = 2 3 s △ m a e -
（3） 如图3，若抛物线c1向上平移4个单位得到抛物线c3 ， 正方形ghst的顶点g，h在x轴上，顶点s，t在x轴上方的抛物线c3上，p（m，0）是射线gh上一动点，则正方形ghst的边长为，当m=时，
p s p t
-
-
2. 目前，各大城市都在积极推进公共自行车建设，努力为人们绿色出行带来方便.图（1）所示的是一辆自行车的实物图.图（2）是自行车的车架示意图.ce＝30cm，de＝20cm，ad＝25cm，de⊥ac于点e，座杆cf的长为15cm，点a、e、c、f在同一直线上，且∠cab＝75°，公共自行车车轮的半径约为30cm，且ab与地面平行.
-
（1） 求车架中ae的长；
-
（2） 求车座点f到地面的距离.（结果精确到1cm.参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
-
-
3. 如图1，在rt△abc中，∠acb=rt∠， ab=10，ac=6，点d以每秒5个单位长度的速度从点b处沿射线bc方向运动，点p以相同的速度从点a出发沿边ab向点b运动，当f运动至点b时，点de同时停止运动，设点d运动时间为1秒。
-
（1） 用含t的代数式分别表示线段bd和bf的长度，则bd=，bf=。
-
（2） 设△bdf的面积为s，求s关于t的函数表达式及s的最大值。
-
（3） 如图2，以df为对角线作正方形defg，在运动过程中，是否存在正方形defg的一边恰好落在rt△abc的一边上，若存在，求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由。
-
