如图，在△abc中，ac=bc，⊙o是△abc的外接圆，过点b作⊙的切线bd，连接ad交bc于点e，交⊙o于点f，连接bf.-凯发k8国际

（1） 求证： df" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 是 ⊙o" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的切线；

（2） 若 tan∠a=12" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， ⊙o" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的半径为3，求 ef" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的长.

（1） 求圆心 m" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的坐标；

（2） 若直线 ad" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 与 ⊙m" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 相切于点 a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，交 y" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 轴于点 d" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，求直线 ad" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的函数表达式；

（3） 在过点 b" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 且以圆心 m" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 为顶点的抛物线上有一动点 p" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，过点 p" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 作 pe∥y" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 轴，交直线 ad" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 于点 e" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．若以 pe" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 为半径的 ⊙p" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 与直线 ad" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 相交于另一点 f" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．当 ef=45" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 时，求点 p" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的坐标．

（1） 如图1，当 α=60°" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 时，

①求证： pa=dc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；

②求 ∠dcp" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的度数：

（2） 如图2，当 α=120°" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 时，请直接写出 pa" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 和 dc" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的数量关系为；

（3） 当 α=120°" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 时，若 ab=6 ， bp=31" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 时，请直接写出点d到 cp" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的距离为.